¿$5\times 3 \ne 3\times 5$?

La pregunta viene a raíz de un artículo aparecido en estos días y se hizo “viral”, ver por ejemplo este artículo en BBC.

¿Opiniones?

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Modelos cuadráticos

Un amigo que está ayudando a su nieta con sus tareas de tercer año, me comentó un problema que me pareció interesante para compartir y discutir entre nosotros.

La consigna es describir una situación que se pueda representar mediante un modelo matemático donde las variables y la función que las relaciona se eligen tomando una dentro de cada una de las siguientes posibilidades:

Chapoteando en las chapucerías

En este artículo trataremos de examinar con algún detalle las desprolijidades y errores del gráfico que mencionamos en “Chapucerías” de internet que aparece en la página de BBC News en castellano, y que reproduzco acá por comodidad.

La idea es que en internet no sólo están las «fake news» sino también otras clases de mentiras o imprecisiones, inclusive en matemáticas.

Por un lado es bueno estar atento y no creer que todo lo que aparece es verdad. Inclusive en temas tan elementales como el resto en la división entera, Wikipedia ha mostrado desprolijidades (ver mi comentario allí). Llama mucho más la atención que este tipo de problemas aparezcan en artículos publicados por la BBC.

Por otro lado, puede resultar un ejercicio interesante para que los alumnos se entrenen en desconfiar y mirar con lupa lo que se dice, como he pretendido hacer yo con ustedes.

Pero vamos a los bifes.

Composiciones de un entero positivo

El problema 2 de la entrada Dos problemas pide encontrar el número de composiciones de un entero positivo (ver el artículo en inglés de Wikipedia), es decir, las formas en que el entero puede escribirse como suma de enteros positivos, siendo importante el orden de los sumandos. Por ejemplo $4$ se puede escribir como $1 + 1 + 1 + 1$, o como $1 + 2 + 1$, o como $2 + 1 + 1$, y todas ellas son composiciones distintas del entero $4$.

Cuando no se distingue el orden, se llaman particiones y es un problema mucho más difícil. Por ejemplo $1 + 2 + 1$ y $2 + 1 + 1$ son la misma partición de $4$.

Una forma de resolver el problema es empezar con ejemplos para números chicos. Llamando $c(n)$ a la cantidad de composiciones del entero $n$ y poniendo a la derecha todas las composciones omitiendo los signos de suma, tenemos:

“Chapucerías” de internet

Un compañero de secundaria, sabiendo de mi pasión por las matemáticas, me envió un enlace a un artículo sobre matemáticas, sobre el cual se puede opinar un largo rato en charlas de café (😪).

Una muestra de la liviandad con la que se publica en internet, aún por la BBC, es la inclusión del siguiente gráfico de la “espiral” de Fibonacci: ¿qué les llama la atención?

Dos problemas

Como comenté en un mensaje de correo electrónico a algunos de ustedes, en estos días estoy tratando de hacer un curso de Jo Boaler sobre la enseñanza en el siglo XXI y “data science“.

El curso tiene sus buenas y no tan buenas cosas para mis intereses, y cada tanto aparecen problemas divertidos, no directamente relacionados con “data science“ sino más bien con una parte de neurociencia a la que adhiere Boaler.

Me pareció que les gustaría ver un par de esos problemas.

El primero vino por intermedio de S. Strogatz, matemático de primer nivel en la Universidad de Cornell (EEUU). Strogatz cuenta que conoció el problema en una reunión de matemáticos en la que él se sintió mal porque vio que algunos colegas lo resolvían enseguida mientras que él tardaba en hacerlo. Boaler lo presenta como un ejemplo de que ser lento no significa no ser apto para matemáticas. Menos mal, ¡yo tardé varias horas!

Para pensar

Hola profes... enamorados de la matemática!!! 
En éstos momentos donde lo virtual es la única manera de estar comunicados, me llego por whatsapp el siguiente problema...


 Aún lo sigo pensando... recurro a la flia OMA para ver que sale?!?!?!
Saludos a todos