El escenario
Tratando de repitir la buena experiencia del año pasado, la OMA había organizado un seminario con reuniones mensuales para el primer semestre de 2020, en el que veríamos temas de programación lineal (PL) tomando como base nuevamente los libros de COMAP.
La pandemia de covid-19 cambió eso... y muchas cosas más.
Pensando en este nuevo seminario de 2020, empecé a redactar un apunte modificando las notas del Seminario de Programación Lineal y Robótica organizado por la OMA en noviembre de 2019 en La Falda.
A poco de andar y viendo que el seminario de PL no se iba a realizar en el corto plazo, decidí dejar lo que estaba haciendo y redactar un apunte más corto, combinando una parte de lo hecho en La Falda con apuntes anteriores.
Como sabemos, PL es un caso especial de optimización con restricciones y el nuevo apunte trata sobre ejemplos sencillos de este tipo de problemas que no son de PL y pueden resolverse sin apelar al cálculo diferencial. En particular, están al alcance de profes y participantes de olimpíadas.
Se divide en tres partes:
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Resolución gráfica aproximada, usando GeoGebra o similar.
La idea, que también se usa al presentar PL en la secundaria, es introducir las curvas de nivel y elegir una “a ojo” para encontrar el óptimo.
- Problemas geométricos.
Estos son problemas clásicos, mayormente tomados del libro Rectas y curvas de Vasíliev y Gutenmájer (MIR, 1980).
GeoGebra puede ayudar a encontrar “por dónde viene la mano” en algunos de los problemas.
- Desigualdades entre medias.
Se trata de estudiar distintos tipos de medias que se definen mediante fórmulas algebraicas, mínimos y máximos.
Está basado en parte en el libro Maxima and Minima Without Calculus de Niven (MAA, 1981).
La propuesta
Para empezar a estirar los músculos, la propuesta es ir mirando los problemas del apunte mencionado más arriba.
Por supuesto, además de resolver y comentar los problemas de matemáticas, otro objetivo de la propuesta es ver cómo nos comunicamos “virtualmente”, e idealmente, vernos todos juntos mediante alguna plataforma como Zoom.
En especial, sería muy interesante establecer un foro para intercambiar experiencias que tengan dando clases en la “escuela virtual”.
¡Hola Néstor! Recién termino de ojear el apunte de Optimización Elemental y es muy interesante. Quizás hoy arranque a reproducir algunas cosas en GeoGebra a ver si se me ocurren ideas para el futuro encuentro.
ResponderBorrarDe todos modos, sí me gustaría compartir algo que me pasó esta semana (dando clases virtuales) porque creo que aporta a los fines en que se pensó el Seminario...o al menos eso me parece.
Este año comencé a trabajar en el profesorado técnico de la UTN en CABA en una materia que es fabulosa, porque es un lienzo en blanco: Computación. Si bien programamos y vemos algunos lenguajes, el contrapunto está en pensar todo ello no por hobby ni por imposición curricular -per sé- sino porque lo central de la Computación en la formación de un profesor de matemática debería ser concebirla como un apoyo para la enseñanza. Y no me refiero a usar un PowerPoint en lugar de una pizarra, je. Sino a lo que ya Santaló anticipaba en el CIEM de 1990 con su conferencia "Matemática para no matemáticos". Treinta años más tarde, parece que al futuro le cuesta llegar al aula para dar lugar a prácticas escolares más potentes.
En fin, más allá de la perorata, les cuento resumidamente que el trabajo final de la primera unidad consistía en pensar algún "tema" de la matemática escolar para apoyar su enseñanza con algo de lo que vimos en la materia. Una elección muy frecuente fue "optimización con GeoGebra" y, con igual frecuencia, varios de los problemas de optimización elegidos se resolvían -casi trivialmente- desde un enfoque geométrico, mientras que el tratamiento propuesto en todos los casos había sido el de optimización con derivadas.
¿Cuál es mi punto con este comentario? Que -quizás- gran parte de la "matemática que no se enseña" en la escuela se explica por la ausencia de vínculos entre áreas o del tendido de nuevos puentes entre temas en la propia formación. Es decir, si un estudiante para profesor solo se ha enfrentado a problemas de optimización en el contexto del cálculo diferencial, entonces, ¿qué razón tendría para abordar un problema "que luce similar a los conocidos" con cualquier otra herramienta que no sea la que sabe que funciona y conoce?
Quizás los aportes que podamos hacer desde el Seminario, entonces, vayan en la línea de mostrar las conexiones posibles entre temas que perfectamente pueden tener un tratamiento escolar y que aun con una tecnología que hoy prácticamente muchos manejan como GeoGebra, se pueden producir exploraciones y resolver problemas mucho más atractivos que los que -en promedio- suelen aparecer en contextos escolares del nivel secundario.
¡Fuerte abrazo y nos vemos/leemos pronto!
PD: Néstor, pido tu permiso (si lo considerás apropiado) para compartir este apunte con los estudiantes. Creo que para muchos podría ser un punto de partida para pensar algunas cosas nuevas, obvio, a modo complementario de todo lo otro que hacemos.
Hola Daniela: cualquier cosa publicada en este blog o en la página de I&D en la OMA es pública (enlace en el menú al costado). Lo único que pido es que no se afanen el contenido sin alguna mención. En particular, el curso de Python se puede usar (sí, es un "chivo", también conocido como propaganda desembozada), alguna vez haré algo más sensato y no tan curso para ingeniería.
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